全世界最難的趣味邏輯問題【已解答】

pajamas

全世界最難的趣味邏輯問題~~~
根據已故的麻省理工( MIT )哲學及邏輯家George Boolos，以下的趣味邏輯問題可算是全世界最難的一個。你可以解決這個難題嗎？

題目:
有甲、乙、丙三個精靈，其中一個只說真話，另外一個只說假話，還有一個隨機地決定何時說真話，何時說假話。你可以向這三個精靈發問三題是非題，你可以一次問一題，每題可以選擇向任何一個精靈或是全部精靈詢問。
而你的任務是從他們的答案找出誰說真話，誰說假話，誰是隨機答話。

這個難題困難的地方是這些精靈會以「Da」或「Ja」回答，但你並不知道它們的意思，只知道其中一個字代表「對」，另外一個字代表「錯」。你應該問那三條問題呢？


雖然在網路上流傳一陣子了，還是相當的耐人尋味，值得再仔細玩味~~

答案我會仔細過濾，若無人答對，七天後揭曉


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恭喜"犽"答對!回答不錯

《 本帖最後由 pajamas 於 2010-7-23 23:39 編輯 》

ssid

一次問三個精靈是違反題目的，但其實...一次問三個精靈是絕對比一個一個問還複雜。
事實上，一次問三個精靈是不會得到任何解答與依據的。

如果三個精靈都回答『是』，那就陷入兩難推理了。

pajamas

原帖由 ssid 於 2010-7-14 01:44 發表
一次問三個精靈是違反題目的，但其實...一次問三個精靈是絕對比一個一個問還複雜。
事實上，一次問三個精靈是不會得到任何解答與依據的。

如果三個精靈都回答『是』，那就陷入兩難推理了。 ...

題目的意思是，你問一個問題，三個精靈回答不同答案
規則最主要的目的，它讓你只會用掉一次機會來問問題

《 本帖最後由 pajamas 於 2010-7-14 10:42 編輯 》

johnnikinb

我先問甲:你會說真話嗎
再問乙:你會說真話嗎
再一起問3個
你們誰會說真話

犽

第一個　問題問說　［祢們是說真話的精靈嗎］
這樣就可以分辨出ＤＡ還有ＪＡ哪個是［是］的意思

＿＿＿第一個假設＿＿＿
如果精靈回答　甲［ＤＡ］　乙［ＤＡ］　丙［ＪＡ］
就代表ＤＡ是［是］的意思　而丙精靈是隨機精靈

這時第二個問題只要隨便抽甲或乙其中一個問　［祢是隨機精靈嗎］
回答ＪＡ（否）　就表示牠是說真話的精靈
回答ＤＡ（是）　就代表牠是說謊話的精靈

＿＿＿第二個假設＿＿＿
如果精靈第一題答案全部回答　甲［ＪＡ］　乙［ＪＡ］　丙［ＪＡ］
就代表ＪＡ是［是］的意思

這時候第二個問題就問　［祢們都是隨機精靈嗎］
如果精靈回答　甲［ＪＡ是］　乙｛ＤＡ否］　丙［ＪＡ是］
答案明顯為　乙精靈說了實話　而甲丙精靈其中一個是謊話一個隨機

這時第三題　只要隨機選甲丙裡面一精靈問乙精靈說［牠是謊話精靈嗎］
回答［ＪＡ是］就是猜對了
回答［ＤＡ否］那麼那隻就是隨機精靈

＿＿＿反過來＿＿＿
若第二題［祢們都是隨機精靈嗎］
精靈回答　甲［ＤＡ否］　乙［ＤＡ否］　丙［ＪＡ是］
明顯表現出丙精靈是說謊　而甲乙其中一隻隨機一之實話

這時第三題　只要隨機抽甲乙其中一隻問丙精靈　［牠是實話精靈嗎］
回答［ＪＡ是］　那隻就是隨機精靈
回答［ＤＡ否］　那隻就是實話精靈

pajamas

原帖由 johnnikinb 於 2010-7-14 20:52 發表
我先問甲:你會說真話嗎
再問乙:你會說真話嗎
再一起問3個
你們誰會說真話

回答再巨細靡遺一點，不然對不對大家難看出來

KINGLOVEBA

第1個問題問甲乙丙3人  

Q1:你們是精靈嗎?

回答組合有三種 因為真話的和假話的答案一定是相反的
所以不會有3個回答都一樣的情況


(以下Ja和Da簡稱J 和D)

第2個問題問甲乙丙3人  

Q2:你們第一個問題說假話嗎?

因為說真話的答案和第一個問題的答案一定是相反的 就是 J D 或 D J

而假話的答案和第一個問題的答案一定會一樣 也就是 D D 或 J J

所以答案會是下列情況

真話 D J  或  J D  (稱為不同答案)

假話 D D 或 J J    (稱為相同答案)

隨機話 D J 或 J D 或 D D 或 J J



如果你收到的答案是 其中兩個相同答案 (DD+DD 或 JJ+JJ 或 DD+JJ)
一個不同答案(DJ 或 JD) 那不同答案的一定是真話

而且真話的第一題答案(D or J) 便是對

那第三個問題就隨便指相同答案的兩個其中一個人問答真話的

Q3:他是說假話的嗎?

答案揭曉


如果你收到的答案是 兩個不同答案(DJ + DJ 或 JD+JD 或 DJ+JD)
一個相同答案(DD 或 JJ) 那相同答案的一定是假話

而且假話的第一題和第二題答案便是(D or J) 錯

那第三個問題就隨便指不同答案的兩個其中一個人問答假話的

Q3:他是說真話的嗎?

將答案相反後

答案揭曉

pajamas

原帖由 KINGLOVEBA 於 2010-7-16 01:21 發表

......
Q2:你們第一個問題說假話嗎?

因為說真話的答案和第一個問題的答案一定是相反的 就是 J D 或 D J

而假話的答案和第一個問題的答案一定會一樣 也就是 D D 或 J J

所以答案會是下列情況

真話 D J  或  J D  (稱為不同答案)

假話 D D 或 J J    (稱為相同答案)

隨機話 D J 或 J D 或 D D 或 J J



如果你收到的答案是 其中兩個相同答案 (DD+DD 或 JJ+JJ 或 DD+JJ)
一個不同答案(DJ 或 JD) 那不同答案的一定是真話

而且真話的第一題答案(D or J) 便是對

那第三個問題就隨便指相同答案的兩個其中一個人問答真話的


... ...

第二個問題(Q2)充滿巧思，是難得一見的好答案
不過有缺陷，是中文上的缺陷
Q2:你們第一個問題說假話嗎?假話是指...說假話的''意願''?
就好像平常人在問''你在說假話嗎?''
誠實的人一定說沒有，說假話的人也會說沒有(原本應該說"有"，可是他要說假話所以說"沒有")
就不會有你所敘述的"下列情況"了
宜做修正
  (我朋友發現的)

《 本帖最後由 pajamas 於 2010-7-16 21:25 編輯 》