這一異說的主要代表人物是拜占庭的戴奧道西（Theodotius of Byzantium），他於190年攜帶異說前往羅馬希望教宗能欣賞他的學說，結果被教宗維克多一世（Victor 1：189—198）開除教籍。安提約基亞主教薩摩沙塔的保祿（Paul of Samosata）於268年，因講授這派思想，被安提約基亞會議所貶職。西彌歐（Sirmium）主教福定（Photinus）則於351年被西彌歐會議所擯斥。
半亞略派（Semi-arian）在森嚴的亞略派（反對聖父聖子本質相同），與尼西亞信經的維護者（確認聖父聖子本質相同）之間，採取了折衷路線。他們放棄omoousioV一詞，因他們以為這個名詞有利於薩培裏派，但承認聖子與聖父相似omoioV 因而他們被稱為“相似派”Homoians），或者全部相似（omoioV kata panta），或者本質相似（omoiousioV）。因此他們又被稱為“本質相似論者”（homousians）。
（二）馬其頓尼派（Macedonianism）
據古代亞力山大裏雅的迪弟穆（Didymus）說“反聖神派”（Pneumatomachi）（半亞略派異說的一個支派）是由信奉半亞略派的君士坦丁堡主教馬其頓尼（Macedonius）所創，他於360年被免職，逝世於364年（De Trin. 2：10），但此說可能並不正確。這派異說把附屬說的思想推及聖神，宣佈根據希伯來書1：14，聖神原是一個受造物，是與天使相同的從屬神體。卡帕多細亞的三位偉大教父：巴西略（Basil），葛利哥裏•納齊安松（Gregory of Nazianzus），尼沙的葛利哥裏（Gregory of Nyssa），與聖亞達納Athanasius），亞力山大裏的迪弟穆（Didymus of Alexandria），都竭力衛護聖神的神性，闡揚聖神與聖父，聖子同性同體，以反擊“反聖神派”的異說。亞達納所主持的亞力山大裏會議（362年），第二次君士丁堡大公會議（381年），以及教宗達馬穌所召開的羅馬會議（382年），都對馬賽道尼派予以貶責（鄧74—82）。第二次君士坦堡大公會議補充了尼西亞信經，增加了一項重要信理，即確定聖神的神性。這項信理的頒佈至少間接地將天主的屬性歸於天主第三位元：“我信聖神，他是主及賦予生命者；由聖父聖子所共發，他和聖父聖子同受欽崇，同享光榮；他曾藉先知們發言”（Et in Spiritum Sanctum Dominum et vivificantem ex Patre procedentem cum Patre et Filio adorandum et conglorificandum，qui locutus est per sanctos Prophetas. 鄧86）。
（二）中世紀時，龔比埃尼（Compiegne）詠禮司鐸羅斯勒（Roscelin +1120左右）原是一位唯名論者。他認為只有個體才具有真實性，宣講天主三位是彼此獨立分離的三個實體（tres res ab invicicem separatae），他們只藉著意志的一致而互相契合，正如三個靈魂或三位天使的契合一樣。坎塔布裏的聖安瑟倫（Anselm of Canterbury）反對這個異說；1092年的蘇阿松（Soissons）會議也予以譴責。
（三）波阿迪艾的吉爾培（Gilbert of Poitiers +1154），根據其敵對者克來福的聖伯爾納的控告，說他主張在天主與神性之間有真正的區別。這樣一來，天主三位與天主本質之間就有了真正的差別，從而推論出天主有四位（聖三與神性）。吉爾培的異說，被教宗歐靜三世（Eugene 3）於1148年親自出席的蘭斯（Reims）會議所斥責（鄧389等）。但根據吉氏的著作並不證明他確持此說。
（四）福洛拉（Fiore）隱修院院長若亞欽（Joachim +1202），認為天主三位的一致性是一種集體的相似的一致性（unitas quasi collectiva et similitudinaria），他的過激思想被1215年第四次拉脫朗大公會議所擯棄；他所反對的彼得•隆巴（Peter Lombardus）的理論為大會正式承認（Caput damnamus鄧431等）。
（五）安東•甘德（Anton Gunther +1863）宣稱，那“絕對者”（The Absolute）在一種我自發展的過程中，連續三次決定了他自己，就是肯定（thesis），否定（antithesis）與綜合（synthesis）。天主本質由是而三重化；這三個自立體在他們的意識中互相發生關係，於是形成了一種體制的一致性（formal unity）。