十四世紀政教糾紛的結果,使宗座地位降低,這一情況不幸影響了教宗在訓導方面的首席權。歐克罕的威廉(William of Ockham)與教宗若望廿二世衝突時,曾企圖摧毀源自上主的首席理論。柏渡的馬西利(Marsilius of Padua),香潭的若望(John of Jandun)乾脆否認它,並主張教宗的首席權只是一個榮譽首席權,轄治與訓導的最高權力屬於大公會議。在大分裂時期(1378-1417),許多聞名的神學家如朗根斯坦的亨利(Henry of Langenstein)、蓋郝申的龔拉(Conrad of Gelnhausen)、艾利的彼得(Peter of Ailly)、若望•吉森(John Gerson)都認為大公會議的權力高於教宗(大公會議論),是挽救分裂教會的唯一法寶。這種看法竟認為大公會議不錯誤,而羅馬教會倒能錯誤,而且能陷於異說和分裂。康士坦斯大公會議(第四與第五次會期)與巴賽(Basle)公會議(第二次會期)宣佈大公會議高於教宗。然而,這項決議並未獲得教宗的批准,因而在法律上始終是無效的(鄧657•Anm. 2)。在加利剛主義內,主張大公會議高於教宗的大公會議論曾延續數世紀之久(鄧1323與此同時1325;加利剛宣言第二、四條)。