SOGO論壇

標題: 十個機器人【已解答】 [列印本頁]

作者: 思念櫻桃 時間: 2015-1-22 02:01:11 標題: 十個機器人【已解答】

本帖最後由思念櫻桃於 2015-1-29 18:29 編輯

條件如下
在一座孤島上，有１０隻機器人。
牠們是黑色或是白色的，不會變色。
牠們都具有推理的能力，牠們都可以看到其他同伴的顏色，
但是牠們無法看到自己的顏色！只能靠推理的。
而可怕的事情是：每天晚上牠們都會想推理自己的顏色，
當牠推理出確定自己是黑色的，就會在當晚立刻自爆！
而且，牠們都知道：在牠們之中至少有一隻是黑色的。
但牠們並不會告訴同伴
問題來了
第一天上午牠們１０隻聚會（互相都看見了彼此），
第一天晚上，沒有發生自爆事件。
第二天上午１０隻再聚會，第二天晚上也沒有人自爆。
第三天上午１０隻又聚會，然而第三天晚上還是沒人自爆。
第四天上午仍然１０隻聚會，結果第四天晚上有機器人自爆了！
請問：第四天晚上，有幾隻機器人自爆？

公佈答案:如果只有一隻的話,那他看到其他都是白的,就會明白自己是黑的
所以第一天一定自爆
如果兩隻的話
第一天看到彼此,就以對方是唯一一隻來猜想的話
就會看對方是否再第一天晚上自爆來推斷自己的顏色
所以第一天若是沒有人自爆,就代表著不只一隻是黑的的結果
然後看其他機器人都是白的的話,就會推斷出有兩隻是黑的
於是第二天會有兩隻自爆
如果是三隻的話,我如果是其中一隻就會看到兩隻黑色機器人
如果自己推斷只有兩隻,那麼應該會在第二天晚上看到兩隻機器人自爆
但是卻沒有自爆,於是只有兩個機器人的存在便不成立
所以第三天三隻機器人會爆炸
所以有四隻黑色機器人

第一位答對者:Smileling

作者: 10008 時間: 2015-1-22 06:47:08

確定有黑白兩色嗎!!
有的話只有一隻或9隻爆了

作者: biboyoyo 時間: 2015-1-22 10:14:29

"全部" ~~

因為晚上誰都會是黑的.....

有一就有二,連鎖反應.....

作者: Smileling 時間: 2015-1-22 11:46:44

有四隻機器人自爆。
共有四隻黑色機器人。
從黑色機器人看出去有三隻黑色機器人。
從白色機器人看出去有四隻黑色機器人。
實在很難解釋，反正我的答案如此。

作者: 10008 時間: 2015-1-22 20:18:32

第一天上午牠們１０隻聚會（互相都看見了彼此），
第一天晚上，沒有發生自爆事件。 (全部是白的)
第二天上午１０隻再聚會，第二天晚上也沒有人自爆。 (全部是白的)
第三天上午１０隻又聚會，然而第三天晚上還是沒人自爆。(全部是白的牠們都知道：在牠們之中至少有一隻是黑色的。在想是不是我) 第四天上午仍然１０隻聚會，結果第四天晚上有機器人自爆了！
請問：第四天晚上，有幾隻機器人自爆？(全部報了都推自己是黑的)
推想第2次

作者: Smileling 時間: 2015-1-23 00:35:12

哈哈，終於讓我推理清楚了。
假設有一隻黑色機器人，第一天它看到九隻白色機器人，那它就是那至少一隻的黑色機器人，第一天晚上就會自爆。
假設有二隻黑色機器人(1，2號)，第一天1號機器人看到2號機器人(已經符合規定)，但無法確定自已的顏色，所以第一天晚上沒有機器人自爆。第二天1號機器人看到2號機器人沒有自爆，就知道2號機器人有看到另一個黑色機器人，那就是自己，第二天晚上二隻黑色機器人就會自爆。
假設有三隻黑色機器人(1，2，3號)，第一天1號機器人看到2，3號機器人(已經符合規定)，但不確定自己的顏色，所以第一天晚上沒有機器人自爆。第二天1號機器人還是不確定自己的顏色，所以第二天晚上沒有機器人自爆。第三天1號機器人看到2，3號機器人沒有自爆，就推知自己是黑色機器人，所以第三天晚上三隻黑色機器人全部自爆。
假設有四隻黑色機器人(1，2，3，4號)，第一天1號機器人看到2，3，4號機器人〈已經符合規定)，但不確定自己的顏色，所以第一天晚上沒有機器人自爆。第二天，第三天1號機器人還是不確定自己的顏色。第四天1號機器人看到2，3，4號機器人沒有自爆，當晚它推理假設自己是白色機器人，那第三天晚上2，3，4號機器人就該自爆了，所以自己是黑色機器人無疑，第四天晚上四隻黑色機器人都自爆了。

作者: 思念櫻桃 時間: 2015-1-29 18:30:16

這題推理題
看完時眼睛都花了

歡迎光臨 SOGO論壇 (https://oursogo.com/)