在1998年,俄羅斯另一家著名的彈道飛彈研製單位──莫斯科熱力學研究所 (Moscow Institute of Thermal Technology)提出了替代方案,以該所當時正在開發、擁有極佳突防能力的RT-2UTTKh白楊-M(Topol-M)彈道飛彈(北約代號SS-27)為基礎,衍生出潛射彈道飛彈。俄羅斯當局隨即同意採用此一方案,並下令由莫斯科熱力學研究所為主、馬克耶夫設計局為輔,進行相關研發測試工作,而此種新的潛射彈道飛彈被稱為3M-36圓鎚(Bulava),北約代號SS-N-32(研發期間稱為SS-NX-32);不過直到2001年3月俄羅斯新任總統普汀上任,圓鎚飛彈項目才開始獲得足夠的經費 。用來對SS-NX-32進行水下測試的平台仍為Dmitriy Donskoy號,由於經費短缺,該艦直到2002年6月26日才在北德文斯克船廠完成相關改裝並重新下水,在2003年11月26日展開了為期六天的試航。為了配合新彈道飛彈的發射系統,Project 935的設計自然得配合修改,計畫名稱也改為Project 955,表定的首艦下水時間也延後到2005年,最約在2007至2010年服役(視預算情況與彈道飛彈的發展進度)。