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標題: 小學趣味數學35(已解答) [列印本頁]

作者: Smileling 時間: 2015-10-11 00:18:52 標題: 小學趣味數學35(已解答)

本帖最後由 Smileling 於 2015-10-18 10:29 編輯

在1~9中選出五個不重複的數字，分別用A、B、C、D、E表示，
且這五個數字滿足下面條件：

A+E < C+5
A+C < E
A+C+E=D
A+D=B
D>6
C是D的因數
請問，A、B、C、D、E各是多少呢？
答案是
A=1
B=9
C=2
D=8
E=5

恭禧a9891822答對。

作者: a9891822 時間: 2015-10-11 05:43:33

數字不重複

D>6
C是D的因數
D=7 =>C=1
D=8 =>C=1.2.4
D=9 =>C=1.3

A+D=B=>D不可能=9=>C可能=1.2.4

A+E < C+5
=>A+C+E=D，D < 2C+5
6 < D < 9
C=4=>2C+5=13
C=2=>2C+5=9
C=1=>2C+5=7(不合)

=>D=8
=>A=1，B=9

=>C+E=7
若C=2=>E=5
C=4=>E=3

A+C < E
=>C < E
所以C=2，E=5

A：
A=1
B=9
C=2
D=8
E=5

作者: 入雲龍 時間: 2015-10-11 14:10:22

D>6 A+D=B 可以推出 D =8 (C有可能為2或4) A=1 B=9 PS.D=7最小公因為1.7 會得結果A=2 D=7 C=1 E=4不符合 A+E < C+5 (2+4<1+5)

A+C < E >假設C為4帶入 1+4<E E最小為6 就不符合A+C+E=D(1+4+6=8) 所以可以推出C=2
A+C+E=D =>>1+2+E=8 可得E=5

最終答案 A=1 B=9 C=2 D=8 E=5

作者: zebron 時間: 2015-10-11 16:55:37

答案 :
A=1
B=9
C=2
D=8
E=5

易理解的解析如下 :

由(5)可知D=7 or 8 or 9，
又從(4)知道B比D大，所以D不能是9，
→D=7 or 8

假設D=7，
則由(6)，C只能是1，
由(4)：A+7=B，且1已經被C用掉了，所以『A=2，B=9』，
代入(3)：2+1+E=7→E=4，
把以上解出的ABCDE代入(1)：2+4 < 1+5不合，所以假設錯誤；

確定D=8，
由(4)：A+8=B，所以『A=1，B=9』，
再代回剩下的式子中就可以解出C=2，E=5啦～

作者: Smileling 時間: 2015-10-18 10:28:31

a9891822 發表於 2015-10-11 05:43
數字不重複

D>6

答案是
A=1
B=9
C=2
D=8
E=5

恭禧a9891822答對。

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