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標題: 小學趣味數學49(已解答) [列印本頁]

作者: Smileling 時間: 2015-10-15 00:24:54 標題: 小學趣味數學49(已解答)

本帖最後由 Smileling 於 2015-10-22 18:31 編輯

ABCD四位網球選手進行單循環賽，
最後會根據勝出的場數來排名，最差的一位會被淘汰，
但如果有多位並列最差，並列者之間會再進行加賽。

A選手第一場就獲勝了，
請問，這樣是否已經能確定在加賽之前A不會被淘汰呢？
是否能保證晉級了呢？

Ans：可以確定在加賽之前不會被淘汰，但不能保證晉級

恭禧zuling42答對。

作者: zuling42 時間: 2015-10-15 01:54:40

Ans：可以確定在加賽之前不會被淘汰，但不能保證晉級

四個人單循環賽總共要比六場，也就是說把每人的獲勝場數加總會是6，

A已經贏了一場，如果要在加賽前就能確定淘汰A，就要其他三人都贏至少兩場，
但這樣四人獲勝場數加總就會至少是1+2+2+2=7，不可能發生，
可知BCD中至少有一人贏了不到兩場，

如果那人贏了一場，就跟A平手，A加賽前不會被淘汰，但也無法確定晉級
如果那人沒有贏過，A加賽前不會被淘汰，會直接晉級

所以有兩種可能性，可以確定加賽前不會被淘汰，但不能保證晉級

作者: a9891822 時間: 2015-10-15 07:35:45

六場比賽AB AC AD BC BD CD
A第一場就獲勝，代表B.C.D其中一個人輸了一場
假設B先輸了
要想A被淘汰，就要讓其他3人勝場數都大於1，而且A之後都要輸
所以B要贏兩場，那麼C.D會各輸一場
這樣C要贏A跟D，但是這樣一來，D一定不可能贏兩場(已經輸給B.C)，頂多贏一場(贏A)
所以得一勝的人一定不可能被淘汰
但有機率要打PK
所以也不能保證晉級

作者: Smileling 時間: 2015-10-22 18:30:39

zuling42 發表於 2015-10-15 01:54
Ans：可以確定在加賽之前不會被淘汰，但不能保證晉級

四個人單循環賽總共要比六場，也就是說把每人的獲勝 ...

Ans：可以確定在加賽之前不會被淘汰，但不能保證晉級

恭禧zuling42答對。

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