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標題: 小學趣味數學58(已解答) [列印本頁]

作者: Smileling 時間: 2015-10-16 14:29:53 標題: 小學趣味數學58(已解答)

本帖最後由 Smileling 於 2015-10-23 13:48 編輯

小金跟小姳兩人各有一輛完全一模一樣的車子
這兩輛車的最高時速都是每小時 150 公里

有一天兩人說好要一起比一場賽車
在一條長 1000 公里的直線跑道上進行
兩人同時從起跑點起跑

小金從頭開始就以車子的極速每小時 150 公里直衝終點
沒有停下來過
當然小姳也是
但小姳後來想想
這樣下去兩個人最終也只會是平手
由於她想要贏得比賽
因此她在起跑後一小時
將車停下來進行渦輪增壓的改裝
改裝完後車子可以跑最快每小時 300 公里

花了些時間改裝車子的小姳再次出發後
也以最快速度直衝終點
希望能追上小金
但很遺憾的是
小姳最後這個決定害她輸了比賽
在小金到達終點時
小姳還差小金 100公里遠

請問
小姳到底花了多久的時間改裝車子？

答案是3小時10分。
沒有人答對。

（註：請忽略車子的加速時間、減速時間等的些微時間差，以簡化題目計算）

作者: old2009 時間: 2015-10-16 15:02:37

本帖最後由 old2009 於 2015-10-16 15:46 編輯

答案是: 2 小時 50 分啊。

作者: zebron 時間: 2015-10-16 18:43:12

答案是 : 3 小時

其解析如下 :

1000 公里的直線跑道，以時速 150 公里速度前進，
需要 6 小時又 40 分鐘，可以抵達終點。

而小金到達終點時，小姳還差小金 50 公里遠，
即表示這 6 小時又 40 分鐘的時間，小姳只跑了 950 公里。

小姳在出發後一小時開始改裝車子，表示小姳是在 150 公里處改裝車子。
而改裝後以時速 300 公里的速度跑了 950 - 150 = 800 公里。
800 / 300 = 2 又 2 / 3 小時，也就是花 2 小時 40 分鐘的時間追趕。

6 小時又 40 分鐘，減去起初的 1 小時，
再減去追趕的時間 2 小時 40 分鐘，等於小姳改裝車子的時間，
也就是 3 小時。

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