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標題: 小學趣味數學63(已解答) [列印本頁]

作者: Smileling 時間: 2015-10-17 22:36:49 標題: 小學趣味數學63(已解答)

本帖最後由 Smileling 於 2015-10-24 22:41 編輯

台北 101 辦了一個機器人爬樓梯比賽，
參賽者是 A 與 B 兩組隊伍，
兩組都是世界上能設計出最高科技機器人的實力堅強團隊。

現在 A 與 B 隊伍兩組都各有兩隻機器人(兩隻隊伍的各自的機器人是一樣的速度)。
A 與 B 組都可以自己決定要將機器人的起跑點放在幾樓，
但有一個條件是自己隊伍的兩隻機器人必須放在同樓層不可分開，
而兩組人馬都不知道對手將機器人放在幾樓。

比賽開始了，兩組共四隻機器人一起同時起跑，
奇怪的是，A 與 B 兩組都有機器人花了 10 分鐘爬到 71 樓，
也都有機器人花了 20 分鐘爬到 95 樓。

但最終結果並非平手，而是 B 組獲勝了，
因為 B 組的機器人明顯可以爬得比對手還要快。

請問，A 與 B 兩個團隊一開始是分別將各自機器人的起跑點設定在幾樓的？

答案是
A組：79樓
B組：47樓

恭禧a9891822答對。

作者: 雜工 時間: 2015-10-17 23:29:58

不可能

每組的機器人速度、樓層相同，可視為一隻。
如果在71、95樓都遇到，
則表示A/B兩組機器人的速度、樓層均相同

作者: Smileling 時間: 2015-10-18 12:32:43

提示:
起點相同，方向不必一樣。

作者: djwayway 時間: 2015-10-18 19:40:54

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作者: Smileling 時間: 2015-10-18 20:40:44

提示:
一隊從71樓以下樓層出發，另一隊從71~95之間的樓層出發。

作者: djwayway 時間: 2015-10-18 21:27:05

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作者: djwayway 時間: 2015-10-18 21:40:13

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作者: a9891822 時間: 2015-10-19 07:18:47

起點相同，方向不必一樣
有一組的兩隻機器人分別往上走跟往下走
有一組是硬實力兩隻都往上走

由此可知比較快的B組是完全往上爬的
他們10分鐘到71，20分鐘到95
表示十分鐘內可以爬95-71=24層
所以他們本來把機器人放在71-24=47樓

而比較慢的A組則是一隻往上，一隻往下
往下走的那隻花了10分鐘爬到71樓
往上走的那隻花了20分鐘爬到95樓
同組的機器人皆是同速且均速的情況下
設原本放在X樓(71<X<95)
往下爬的機器人10分鐘內爬了(X-71)層樓
往上爬的機器人20分鐘內爬了(95-X)層樓
=> (X-71)*2=95-X
=> 3X=237 => X=79
所以他們本來把機器人放在79樓

A：
A組：79樓
B組：47樓

作者: Smileling 時間: 2015-10-24 22:40:52

a9891822 發表於 2015-10-19 07:18
起點相同，方向不必一樣
有一組的兩隻機器人分別往上走跟往下走
有一組是硬實力兩隻都往上走

答案是
A組：79樓
B組：47樓

恭禧a9891822答對。

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