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標題: 小學趣味數學70(已解答) [列印本頁]

作者: Smileling 時間: 2015-10-21 16:39:09 標題: 小學趣味數學70(已解答)

本帖最後由 Smileling 於 2015-10-28 06:23 編輯

兩個觀光客到阿里山上玩，
看到一個以為是廢棄的火車隧道，就跑到裡面拍照，
沒想到，才走進隧道1/4的距離時，
就發現後面駛來一輛無人駕駛的電動觀光列車，即將要進隧道了！

兩人嚇得拔腿就跑，其中一人繼續往前跑，一人折返往回跑，
還好，兩人都恰恰好跟火車擦身而過，千鈞一髮的逃出隧道；

已知，兩人當時都是用一百公尺15秒的極限拼命速度奔跑，
請問，那輛定速觀光列車的時速稍低於多少呢？

答案是48公里/小時。
恭禧zebron答對。

作者: zebron 時間: 2015-10-21 17:37:20

答案是 : 那輛定速觀光列車的時速稍低48公里/小時

解析
往回跑的那人跑了1/4隧道長，與剛要進入隧道的列車擦身而過，
往前跑的那人跑了3/4隧道長，與剛要離開隧道的列車擦身而過，

兩人跑的距離差了1/2隧道長，在這段時間內列車從隧道入口駛到出口，行駛了1個隧道長的距離，
在同樣的時間內，列車行駛的距離是人跑的兩倍，
→列車速度是人跑步速度的兩倍

人的時速：100公尺15秒=24公里/小時
→列車時速=48公里/小時

作者: a9891822 時間: 2015-10-21 17:53:14

100公尺15秒 => 1分鐘400公尺
1小時24000公尺=24公里 => 時速24公里

假設隧道總長為400r公尺
那一個人(甲)往回跑需要跑100r公尺=15r秒(剛好閃過火車)
一個人(乙)往前跑需要跑300r公尺=45r秒(也剛好閃過)

假設發現火車開始逃跑的時候，火車離隧道口X公尺
火車速度v/s
甲跑出來的時候，已經過了15r秒，火車跟乙都剛好在隧道口
=> v*15r=X

30r秒過後，乙逃出隧道口，火車也剛好出隧道口
=> 火車在30r秒內走了400r公尺
所以，火車速度=400r/30r => 400m/30s => 200m/15s
也就是說15秒跑200公尺=甲乙兩人速度的兩倍

由 v*15r=X 我們也可以知道，發現火車的時候，火車離隧道口200r公尺(r可帶任意正數)

甲乙兩個人的時速=24公里/時
火車的時速=48公里/時
可是如果剛好是這樣的話，火車會剛好撞到，所以實際要稍低於48公里/時

A：48km/h

作者: Smileling 時間: 2015-10-28 06:22:27

zebron 發表於 2015-10-21 17:37
答案是 : 那輛定速觀光列車的時速稍低48公里/小時

解析

答案是48公里/小時。
恭禧zebron答對。

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