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標題: 小學趣味數學86(已解答) [列印本頁]

作者: Smileling 時間: 2015-11-5 10:54:18 標題: 小學趣味數學86(已解答)

本帖最後由 Smileling 於 2015-11-13 11:51 編輯

小金、小姳與小穆今天到了靶場進行射擊練習。

三人共用了同一個靶，每個人分別射擊了六發後，結果如下圖，
目前已經知道，三個人都剛好得了 71 分，
且小金的前兩發得到 22 分，小姳的第一發只得到 3 分。

請問，誰射中了靶心？

答案是:小姳。

恭禧a9891822答對。

作者: a9891822 時間: 2015-11-5 17:08:17

三個人剛好得71分
=> 三個人得的總分=71*3=213分

依圖來看沒有人打出靶外(18個彈孔都在靶上)

靶上有0個0，3個1，2個2，2個3，2個5，3個10，3個20，2個25，1個50
0*0+3*1+2*2+2*3+2*5+3*10+3*20+2*25+1*50=213

小金的前兩發得到22分 => 小金前兩發打到20跟2
剩下四發總共得到71-22=49分 => 因此小金不可能是打到靶心的那位
49分的組合極有可能是25+20+3+1 (25+20+2+2不可能，因為2只有兩個，有一個2已知被打掉了)
小金總共打到1個25，2個20，1個3，1個2，1個1

小姳的第一發只得到3分
剩下五發總共得到71-3=68分

假設她有射到靶心 => 五發中有一發得到50分
=> 剩下的四發總共得到68-50=18分
可能的組合有10+5+2+1、10+3+3+2
其中，10+3+3+2的組合不可能，因為已知小姳第一發打到3，小金又有打到3，3只有兩個，已都被打掉

剩下10+5+2+1的組合
發現符合
=> 假設成立
所以小姳就是打到靶心的那位

A：小姳

作者: Smileling 時間: 2015-11-13 11:50:26

a9891822 發表於 2015-11-5 17:08
三個人剛好得71分
=> 三個人得的總分=71*3=213分

答案是:小姳。

恭禧a9891822答對。

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