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標題: 趣味猜謎153【巳解答】 [列印本頁]

作者: old2009 時間: 2015-11-15 05:28:45 標題: 趣味猜謎153【巳解答】

本帖最後由 old2009 於 2015-11-22 06:18 編輯

『淘汰賽』是很常見的一種比賽方式，
兩兩比賽一場，輸者被淘汰，勝者晉級下一輪，
晉級者繼續兩兩比賽一場，輸者淘汰，勝者晉級下一輪，
如此重複一直到最後比出冠軍為止；

淘汰賽特別適用於有很多組參賽隊伍時，
每一輪都會讓參賽隊伍少一半，可以比其他方式快分出冠軍。

請問，在有 2048 組參賽隊伍時，
淘汰賽總共要比幾場就能分出冠軍呢？
（注意題目是問幾場比賽，不是問幾輪喔！）

請大家猜一猜答題時請附加解釋~謝謝

答案:2047 場

解析
這題如果用第一輪 2048/2=1024 場，第二輪 1024/2=512 場，...等差級數的總和來算，
也是可以算出來，但緩慢許多，沒有辦法快問快答；

但如果換個角度想：
每一場比賽都會淘汰掉一個輸家，
要能分出冠軍，就是要把冠軍之外的 2047 組都淘汰掉，
所以就是要比 2047 場。

恭喜 zebron 答對

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作者: zebron 時間: 2015-11-15 07:30:55

本帖最後由 zebron 於 2015-11-15 09:37 編輯

Answer : 2047 場

解析
>>>>>注意題目是問幾場比賽，不是問幾輪喔！!

這題如果用第一輪 2048/2=1024 場，第二輪 1024/2=512 場，...等差級數的總和來算，

但如果換個角度想：
每一場比賽都會淘汰掉一個輸家，
要能分出冠軍，就是要把冠軍之外的 2047 組都淘汰掉，
所以就是要比 2047 場。

>>>>>>>>問幾輪時, 則要11 輪 : 1 (冠亞軍賽); 2;4;8;16;32;64;128; 256;512;1024.

作者: old2009 時間: 2015-11-22 06:18:45

zebron 發表於 2015-11-15 07:30
Answer : 2047 場

解析

答案:2047 場

解析
這題如果用第一輪 2048/2=1024 場，第二輪 1024/2=512 場，...等差級數的總和來算，
也是可以算出來，但緩慢許多，沒有辦法快問快答；

但如果換個角度想：
每一場比賽都會淘汰掉一個輸家，
要能分出冠軍，就是要把冠軍之外的 2047 組都淘汰掉，
所以就是要比 2047 場。

恭喜 zebron 答對

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