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標題: 小學趣味數學124(已解答) [列印本頁]

作者: Smileling 時間: 2015-12-18 16:05:52 標題: 小學趣味數學124(已解答)

本帖最後由 Smileling 於 2015-12-26 16:19 編輯

在一個烏雲密佈的黑夜裡，有一漁夫駕著一艘小船，
從一個筆直海岸的垂直方向出海，在離海岸四公里處捕魚。

補完魚後，他突然發現忘了帶指南針出海，
而且船上的燈也被大浪打壞以致於迷失方向，
不知道往哪一個方向才能返回岸邊，
岸邊沒有燈光可指引他。
心中一急，趕緊去查看船上的油料，
發現油料剛好足夠再航行27公里，這才放心下來。

請問漁夫要如何在油料用完之前將船開回岸邊？
(請忽略一切不理想的因素，像是被風和海流影響、
操作有誤差、天會變亮(?)等等，然後船可視為一點)

答案是

以現在地點為中心，向任何方向直行4公里，繞中心航行3/4圓，再以相切方向直行即可。

沒有人答對。

作者: zebron 時間: 2015-12-19 01:18:09

船可視為一點, 以現在地點為中心　向任何方向開出大於4.0公里, 而小於4.29..公里(為半徑), 繞一圓圈, 必觸及陸地, 返回岸邊，.....

解析 : ......

圓周= 2*pi*r; pi= 3.14159......
r = 27公里/ 2*3.14159.. = 4.29718.....公里

作者: Jackchen00 時間: 2015-12-19 22:17:16

本帖最後由 Jackchen00 於 2015-12-19 22:20 編輯

zebron 發表於 2015-12-19 01:18
船可視為一點, 以現在地點為中心　向任何方向開出大於4.0公里, 而小於4.29..公里(為半徑), 繞一圓圈, 必觸 ...

當初想到一樣的解法,但遇到幾個疑問
1,以捕魚點出發向任意方向出發前進4公里,則油料將只剩23公里
當以捕魚點為中心繞行時,其繞行圓周為8公里(直徑) * Pi = 25.13公里
以所剩23公里的油料並不是百分之百一定會觸地

2,既然海面一片黑暗,漁船如何以捕魚點為中心繞行?

作者: zebron 時間: 2015-12-19 23:14:48

油料剛好足夠再航行27公里，無法百分之百一定會將船開回岸邊......

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