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標題: 呃~~想問問關於三角函數 [列印本頁]

作者: can111 時間: 2009-8-16 22:23:32 標題: 呃~~想問問關於三角函數

依此圖要如何求出另兩角的角度呢????
如圖

http://file2.ws/12347

《本帖最後由 can111 於 2009-8-16 22:29 編輯》

作者: 紅塵孤鳥 時間: 2009-8-17 11:34:13

學過餘弦定理吧！已知兩邊長及一角度，依據餘弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bcCOS(A)
b^2=c^2+a^2-2caCOS(B)
c^2=a^2+b^2-2abCOS(C)

因為你圖中的已知角為90度角，因此...

a^2（斜邊）=b^2+c^2

上面的公式，使用反三角函數即可算出A、B、C角度...

補充一下，以上你可以輕鬆計算出另外一邊的邊長，有了三邊的邊長之後，
不想用餘弦函數，也可以回想一下sin（正弦函數）......

sin(A)=角度A對邊長/斜邊長

《本帖最後由 紅塵孤鳥 於 2009-8-17 11:57 編輯》

作者: sydjeffrey 時間: 2009-8-18 18:36:24

補充一下樓上所說的第二種方法
樓上的意思是  如果要用計算機按的話
若以左側尖端(兩邊夾角)為 "角度"  此時用tan-1為最好解
那就可以直接按 Arc Tangent  (計算機上面的符號是 tan-1)
答案就是  tan-1 (2.83/4)=35.2794...大約35.28.(degree)
那下面那個角度就是    (180-90)-35.28=54.72

補補補: 不知道學校教反三角了沒放心部下還是順便跟你提一下  三角與反三角
例如                               tan(角度)=鄰邊除以對邊的比值          雖然我不是這樣記....我是用圖形記憶法
反三角就是反過來    tan-1(比值)=角度
再次提醒您您定義的角度在哪 tan值會不一樣請小心(你定義所求角度在左邊尖端那邊  那角度就是tan(2.83/4)
  要是你定義在下面那所求角度將會是 cot(2.83/4)  兩者為互餘  因為除了那兩個角  是不是剩下一個直角
tan(90-x)=cot(x)  )
若有數學上的困能我很樂意能幫忙~

算數學有很多種方法不要最近老師教什麼就用那種方法蠻幹選擇最適用的方法
往往會有意想不到的效過多多去嘗試你就會發現眾多的三角公式有些根本就是重疊的但是尋求答案觀念一樣走的路卻不一樣會影響到你解題的速度搞清楚公式的定義相信對你有極大的幫助

《本帖最後由 sydjeffrey 於 2009-8-17 22:48 編輯》

作者: barometric 時間: 2009-11-3 06:07:25

用尺畫長度
再用量角器
都不用算
在現場
木工師父都是以經驗的

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