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標題: 台階遊戲【已解答】 [列印本頁]

作者: 絕對官僚 時間: 2010-5-12 02:15:33 標題: 台階遊戲【已解答】

☆台階遊戲

水水和果果在玩跳台階遊戲，水水每一步跳２個台階，最後剩下１個台階。
果果每步跳３個台階，最後剩下２個台階。
水水計算一下，如果每步跳６個台階，最後會剩下５個台階；如果每步跳７個台階，正好一個都不剩。

請問：台階共有幾個呢？

七日後公佈正解
恭喜臨時抱佛腳大大，叫您第一名，您答對了！謝謝您常來分享~

原帖由 臨時抱佛腳 於 2010-5-12 02:23 發表
應該是35階吧猜測的
算法不會

《本帖最後由 絕對官僚 於 2010-5-19 00:04 編輯》

作者: 臨時抱佛腳 時間: 2010-5-12 02:23:00

應該是35階吧猜測的
算法不會

作者: 大摳象 時間: 2010-5-12 10:43:45

設有X個台階
一步2台階會剩1→X÷2=a…1(可視為不足1，因為再加1階就可整除)
一步3台階會剩2→X÷3=b…2(可視為不足1，因為再加1階就可整除)
一步6台階會剩5→X÷6=c…5(可視為不足1，因為再加1階就可整除)
上述三式的餘數均為不足1
所以先求2、3、6的最小公倍數=6
因不足1，所以6-1=5(此時不論2階、3階、6階一數，均暫時符合題意)
又因須符合7階一步剛好走完
所以必須再求5、7的最小公倍數=35
所以答案為35階

驗算：
35÷2=17…1
35÷3=11…2
35÷6=5…5
35÷7=5…0

作者: 乂魔神仔乂 時間: 2010-5-12 20:33:29

答案是35階
這是最小的數字

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