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標題: 台階遊戲【已解答】 [列印本頁]

作者: 絕對官僚    時間: 2010-5-12 02:15:33     標題: 台階遊戲【已解答】

☆台階遊戲

水水和果果在玩跳台階遊戲,水水每一步跳2個台階,最後剩下1個台階。
果果每步跳3個台階,最後剩下2個台階。
水水計算一下,如果每步跳6個台階,最後會剩下5個台階;如果每步跳7個台階,正好一個都不剩。

請問:台階共有幾個呢?


七日後公佈正解
恭喜臨時抱佛腳大大,叫您第一名,您答對了!謝謝您常來分享~
原帖由 臨時抱佛腳 於 2010-5-12 02:23 發表
應該是35階吧 猜測的
算法不會

《 本帖最後由 絕對官僚 於 2010-5-19 00:04 編輯 》
作者: 臨時抱佛腳    時間: 2010-5-12 02:23:00

應該是35階吧 猜測的
算法不會
作者: 大摳象    時間: 2010-5-12 10:43:45

設有X個台階
一步2台階會剩1→X÷2=a…1(可視為不足1,因為再加1階就可整除)
一步3台階會剩2→X÷3=b…2(可視為不足1,因為再加1階就可整除)
一步6台階會剩5→X÷6=c…5(可視為不足1,因為再加1階就可整除)
上述三式的餘數均為不足1
所以先求2、3、6的最小公倍數=6
因不足1,所以6-1=5(此時不論2階、3階、6階一數,均暫時符合題意)
又因須符合7階一步剛好走完
所以必須再求5、7的最小公倍數=35
所以答案為35階

驗算:
35÷2=17…1
35÷3=11…2
35÷6=5…5
35÷7=5…0
作者: 乂魔神仔乂    時間: 2010-5-12 20:33:29

答案是35階
這是最小的數字




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