呃~~想問問關於三角函數

can111

依此圖要如何求出另兩角的角度呢????
如圖

http://file2.ws/12347

《 本帖最後由 can111 於 2009-8-16 22:29 編輯 》

紅塵孤鳥

學過餘弦定理吧！已知兩邊長及一角度，依據餘弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bcCOS(A)
b^2=c^2+a^2-2caCOS(B)
c^2=a^2+b^2-2abCOS(C)

因為你圖中的已知角為90度角，因此...

a^2（斜邊）=b^2+c^2

上面的公式，使用反三角函數即可算出A、B、C角度...

補充一下，以上你可以輕鬆計算出另外一邊的邊長，有了三邊的邊長之後，
不想用餘弦函數，也可以回想一下sin（正弦函數）......

sin(A)=角度A對邊長/斜邊長



《 本帖最後由 紅塵孤鳥 於 2009-8-17 11:57 編輯 》

sydjeffrey

補充一下樓上所說的第二種方法
樓上的意思是  如果要用計算機按的話
若以左側尖端(兩邊夾角)為 "角度"  此時用tan-1為最好解
那就可以直接按   Arc Tangent  (計算機上面的符號是 tan-1)
答案就是  tan-1 (2.83/4)=35.2794...大約35.28.(degree)
那下面那個角度就是     (180-90)-35.28=54.72

補補補: 不知道學校教反三角了沒 放心部下還是   順便跟你提一下  三角與反三角
例如                                 tan(角度)=鄰邊除以對邊的比值            雖然我不是這樣記....我是用圖形記憶法  
反三角就是反過來       tan-1(比值)=角度  
再次提醒您   您定義的角度在哪   tan值會不一樣請小心(你定義所求角度在左邊尖端那邊  那角度就是tan(2.83/4)
  要是你定義在下面   那所求角度將會是 cot(2.83/4)  兩者為互餘  因為除了那兩個角  是不是剩下一個直角
tan(90-x)=cot(x)  )
若有數學上的困能   我很樂意能幫忙~


算數學有很多種方法  不要最近老師教什麼就用那種方法蠻幹   選擇最適用的方法
往往會有意想不到的效過  多多去嘗試   你就會發現眾多的三角公式  有些根本就是重疊的   但是尋求答案觀念一樣  走的路卻不一樣   會影響到你解題的速度   搞清楚公式的定義   相信對你有極大的幫助

《 本帖最後由 sydjeffrey 於 2009-8-17 22:48 編輯 》

barometric

用尺畫長度
再用量角器
都不用算
在現場
木工師父都是以經驗的