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第十八講 詳細講解如何在 Excel 中用貝葉斯公式來輔助選出最高概率號碼
以下將通過一個具體的彩票選號示例來說明整個過程：
一、資料收集與整理
1. 收集歷史開獎資料 假設我們有一個 6/49 的彩票，即每期從 1 - 49 這 49 個號碼中隨機開出 6 個號碼。我們收集了過去 100 期的開獎資料，將這些資料整理到一個 Excel 工作表（命名為 “歷史資料”）中，其中 A 列到 F 列分別對應每期的 6 個開獎號碼，第 1 行是標題行，資料從第 2 行開始，如下表所示：
表格
A B C D E F
期數 開獎號碼 1 開獎號碼 2 開獎號碼 3 開獎號碼 4 開獎號碼 5 開獎號碼 6
1 5 12 23 34 37 42
2 3 9 15 22 33 44
3 1 11 18 27 36 45
... ... ... ... ... ... ...
100 8 16 21 30 39 48
2. 統計號碼出現頻率 創建一個新的工作表(命名為“號碼統計”)，用於統計每個號碼在歷史資料中出現的次數和概率。 在 A 列輸入 1 - 49 這些號碼，如下表所示：
表格
A B C
號碼 出現次數 先驗概率
1 =COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A2) =B2/SUM($B2:B$49)
2 =COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A3) =B3/SUM($B2:B$49)
3 =COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A4) =B4/SUM($B2:B$49)
... ... ...
49 =COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A50) =B50/SUM($B2:B$49)
在 B 列使用 COUNTIF 函數統計每個號碼在歷史資料中出現的次數。例如,對於號碼 1,在 B2 儲存格輸入公式 =COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A2),然後將這個公式向下拖動到 B50 儲存格,統計出每個號碼的出現次數。
在 C 列計算每個號碼的先驗概率，即出現次數除以所有號碼出現次數的總和。在 C2 儲存格輸入公式 =B2/SUM($B$2:$B$49)，然後將公式向下拖動到 C50 儲存格。
二、計算似然度
1. 定義似然度的條件
假設我們關注包含特定號碼組合的特徵,比如號碼之間相隔 1 的組合(如 3 和 4、5 和 6 等)出現的特徵情況。我們需要統計每個號碼出現在這種特定組合中的次數。
在 “號碼統計”工作表的 D 列,用於標記每個號碼是否在特定組合中。這個步驟可以根據實際情況進行調整，這裡以號碼相隔 1 的組合為例。
在 D1 儲存格輸入 “是否在特定組合中（1 為是，0 為否）”。
在 D2 儲存格輸入公式
=IF(OR(AND(COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A2-1)>0,COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A2)>0),
AND(COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A2)>0,COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A2+1)>0)),1,0)，
然後向下拖動到 D50 儲存格。
這個公式的邏輯是：檢查每個號碼和其相鄰號碼是否同時出現在歷史開獎資料中。例如，
號碼 3,檢查號碼 2 和 3 是否同時出現,或者號碼 3 和 4 是否同時出現。如果滿足條件,則標記為 1,否則為 0。
2. 統計特定組合出現的總次數 在 E 列統計特定組合出現的總次數。在 E1 儲存格輸入 “特定組合出現的總次數”，在 E2 儲存格輸入公式 =SUM(D2:D50)，計算出特定組合出現的總次數。
3. 計算每個號碼的似然度
在 F 列計算每個號碼的似然度。
在 F1 儲存格輸入 “似然度”，
在 F2 儲存格輸入公式 =IF(D2=1,COUNTIF(歷史資料!B2:F101,A2)/E2,0)，
然後向下拖動到 F50 儲存格。
這個公式的邏輯是：如果號碼在特定組合中（D 列標記為 1），則計算該號碼在歷史資料中出現的次數除以特定組合出現的總次數，否則似然度為 0。
三、計算後驗概率
1. 計算後驗概率
在 G 列計算每個號碼的後驗概率。
在 G1 儲存格輸入 “後驗概率”，
在 G2 儲存格輸入公式 =C2*F2/SUMPRODUCT($C$2:$C$50,$F$2:$F$50)，
然後向下拖動到 G50 儲存格。
這個公式根據貝葉斯公式計算後驗概率：P(A_i|B) = P(B|A_i) * P(A_i) / P(B)。
其中,P(B) 使用 SUMPRODUCT 函數計算所有號碼的先驗概率和似然度的乘積之和。
四、選擇高概率號碼
1. 排序後選擇高概率號碼 選中 G 列（後驗概率），點擊 Excel 中的 “資料” 選項卡，選擇 “排序”，按照數值從大到小的順序進行排序。排在前列的號碼就是在這種分析情況下後驗概率較高的號碼，可以作為潛在的高概率選號參考。 例如，經過計算和排序後，得到以下結果：
表格
A B C D E F G
號碼 出現次數 先驗概率 是否在特定組合中 特定組合出現的總次數 似然度 後驗概率
3 8 0.02 1 80 0.1 0.025
7 10 0.025 1 80 0.125 0.031
15 7 0.0175 1 80 0.0875 0.021
... ... ... ... ... ... ...
注意事項
1. 資料完整性與準確性 確保收集的歷史資料完整且準確，資料量越大，統計結果越可靠。如果資料不完整或存在錯誤，會影響分析結果。
2. 條件選擇的合理性 似然度的條件可以根據實際情況進行調整。例如，除了號碼相隔 1 的組合，還可以考慮其他組合方式，如號碼之和、號碼分佈等。不同的條件選擇會導致不同的分析結果，因此需要根據具體情況選擇合適的條件。
3. 結果的隨機性 彩票開獎號碼具有很強的隨機性，即使通過貝葉斯公式計算出高概率號碼，也不能保證這些號碼一定會在下次開獎中出現。因此，貝葉斯公式在彩票選號中的應用存在一定的局限性，只能作為一種參考。
4. 公式調整的靈活性 根據實際情況，可能需要對公式進行調整。例如，如果關注的條件發生變化，或者資料範圍發生變化，需要相應地修改公式中的儲存格引用範圍。
通過以上步驟，您可以在 Excel 中使用貝葉斯公式來輔助選擇最高概率號碼。雖然這種方法不能保證中獎，但可以作為一種有趣的分析和學習工具。
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