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本帖最後由 zebron 於 2017-1-20 05:32 編輯
學術和非學術, 無絕對性, 不易以一線而劃定...
主流與非主流, 無絕對性, 很難以眾寡而界定....
僅以碎形( Fractal)為例, 貌似零亂破碎, 然亂中有序 ( Orders in the Chaos); 抽象的高等數學, 複雜的物質世界, 變幻的藝術精品... 貌似形同陌路, 毫無糾葛; 其實一脈相承, 息息相關, 奇妙無比 !!
因曾涉足漫遊其間, 略識之無, 恕野人獻曝, 以拓寬視野 ......
碎形（英語：Fractal），又稱分形、殘形，通常被定義為「一個粗糙或零碎的幾何形狀，可以分成數個部分，且每一部分都（至少近似地）是整體縮小後的形狀」，即具有自相似( similarity)的性質。
碎形思想的根源可以追溯到公元17世紀，而對碎形使用嚴格的數學處理則始於一個世紀後卡爾·魏爾施特拉斯、格奧爾格·康托爾和費利克斯·郝斯多夫對連續而不可微函數的研究。但是碎形（fractal）一詞直到1975年才由本華·曼德博 (法語：Benoît B. Mandelbrot)創造出來，字源來自拉丁文 frāctus，有「零碎」、「破裂」之意。一個數學意義上碎形的生成是基於一個不斷疊代的方程式，即一種基於遞迴的反饋系統[3]。碎形有幾種類型，可以分別依據表現出的精確自相似性、半自相似性和統計自相似性來定義。雖然碎形是一個數學構造，它們同樣可以在自然界中被找到，這使得它們被劃入藝術作品的範疇。碎形在醫學、土力學、地震學和技術分析中都有應用。
碎形( Fractal)之應用幾乎跨越人類所有活動領域, 僅列出較易理解的範疇 ::
隨機碎形可以用來描述許多高度不規則的現實世界的物件。其他碎形的應用亦包括[5]：
醫學中組織切片的歸類
碎形風景或海岸線複雜性
酵素/酵素學（米曼氏動力學）
製作新音樂
製作許多的藝術形式
信號 及 圖像壓縮
地震學
土壤力學中的碎形
電腦及電視遊戲設計，尤其是有機背景的CG和部份的過程生成
斷口分析和斷裂力學
碎形天線－使用碎形形狀的小尺寸天線
小角度X光散射 極小角度X光散射 ( Ultra-small angle X-ray scattering)
小角度中子( Neutron))散射 極小角度中子散射
小角度雷射(Laser)散射 極小角度雷射散射
新嬉皮T恤和其他的時尚服飾
偽裝圖樣的製作，如MARPAT
數位日晷
價格序列的技術分析（見艾略特波浪理論）
股票市場的起伏波動....... 不一而足
碎形之研究,曾默默無聞達數百年,二十世紀末期,風起雲湧,獨領風騷,而後風平浪靜....
其研究對抽象與實質的因因果果,真真假假,呈現其潛力與對萬物的真正瞭解......
以我們地球地殼的岩石而言, 碎形 ( Fractal)的研究, 已發現其相似性高達至少十二次元 ( Twelve orders of magnitude in length scale). 可見功力之一斑.........
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發表於 2017-1-19 17:43:47
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