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35+40+45+50+55........等差級數
設書本有x頁,阿成讀了n天
在最後一天之前,他讀了x-35頁,也等於[2*35+(n-1)*5]*n/2
=> 65n+5n^2=2x-70
假設天才讀了s天,在最後一天之前,他讀了x-40頁,也等於[2*45+(n-1)*5]*n/2
=> 85s+5s^2=2x-80
n > s
=> 85s+5s^2+10=65n+5n^2
=> 5(n^2-s^2)+65n-85s=10
=> (n^2-s^2)+13n-17s=2
設n=s+1
s^2+2s+1-s^2+13s+13-17s=2
=> 2s=12 =>s=6,n=7
n=s+2
s^2+4s+4-s^2+13s+26-17s=2
=> 30=2 (不合)
n=s+3
s^2+6s+9-s^2+13s+39-17s=2
=> 2s=-46 (不合,天數必為正整數)
n=s+4
s^2+8s+16-s^2+13s+52-17s=2
=> 4s=-66 (不合)
所以天才看了(6+1)天,阿成看了(7+1)天
35+40+45+50+55+60+65+35
=45+50+55+60+65+70+40
=385
A:385頁 |
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