小學趣味數學71(己解答)

Smileling

一對父子在公園賽跑，
爸爸的步伐比兒子大許多，爸爸跑5步的距離，兒子要跑9步；
但兒子的腳步比較快，兒子跑3步的時間，爸爸只跑了2步；

現在兩人要賽跑，爸爸想說要讓兒子一點，
所以爸爸讓兒子先跑了24步再起跑。
請問，爸爸要跑幾步之後可以追上兒子呢？(不考慮起步加速度的問題)。

答題請超過10字。
答案是80步。
恭禧雜工答對。

zebron

答案 : 爸爸要跑144步之後可以追上兒子

解析

爸爸跑5步的距離，兒子要跑9步
→ 兒子的步距 = 爸爸的步距 x 5/9

兒子跑3步的時間，爸爸只跑了2步
→ 爸爸跑1步時，兒子跑了3/2步

所以，爸爸每跑1步，兒子跑了(5/9 x 3/2)步爸爸的步距
→ 爸爸每跑一步，兩人的距離接近了 1 - 5/9 x 3/2 = 1/6爸爸的步距

所以要追上24步爸爸的步距，就要等爸爸跑了24/(1/6)=144步之後

雜工

兒子一步距離為X，爸爸一步距離為9/5X
爸爸每跑2步可追回9/5X*2-3X=0.6X
24/0.6=40
40*2=80

80步

Smileling

雜工 發表於 2015-10-22 21:01  
兒子一步距離為X，爸爸一步距離為9/5X
爸爸每跑2步可追回9/5X*2-3X=0.6X
24/0.6=40

答案是80步。
恭禧雜工答對。