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邏輯學基本原理同一律，事物只能是其本身。
排中律，對於任何事物在一定條件下的判斷都要有明確的「是」或「非」，不存在中間狀態。
充足理由律，任何事物都有其存在的充足理由。
無矛盾律，在同一時刻，某個事物不可能在同一方面既是這樣又不是這樣。
[编辑] 邏輯系統的性質邏輯系統可具有下列性質：
有效性(validity):依系統的推理規則，若所有前提皆為真則結論必為真（保真）。所有命題之前提皆語義蘊涵(semantic consequence)結論。
相容性(consistency):系統中任一定理都不與其他定理相矛盾。不存在命題P，P和非P皆可在系統中證明。
可靠性(soundness):系統中所有定理（有效且可證明的命題）皆為真。可靠性與完備性互為逆命題。
完備性(completeness):系統中不存在無法證明或證否的有效命題。系統中真命題皆可證明（真命題皆為定理）且假命題皆可證否。
一些邏輯系統不擁有上述所有性質，比如庫爾特·哥德爾的哥德爾不完備定理證明了沒有標準的算術形式系統可以同時滿足相容性和完備性。[10]同時他的針對沒有通過特定公理擴展為帶有等式的算術形式系統的一階謂詞邏輯的定理，證實了它們可以同時滿足相容性和完備性。[11]
[编辑] 對立的邏輯概念邏輯產生於對辯論正確性的關注。邏輯作為辯論的研究，其概念化在歷史上是很基本的課題，而這也是不同邏輯傳統的創立者如柏拉圖和亞里斯多德所設想邏輯的方法。現代的邏輯學家經常會希望確保對邏輯的研究只侷限於由適度一般化了的推論中所產生出來的論證；所以如《史丹福哲學百科》上會稱邏輯為「無論如何，都無法涵蓋住整個有效的推理，那是理性理論的工作。更明確地說，邏輯處理一種推論，其有效性可追溯至包含著推論的表述的形式特徵，這可以是語言的，心理的，或其他的表述的。」(Hofweber 2004).
相對地，伊曼努爾·康德引入了另一種概念來闡述什麼是邏輯。他主張邏輯應當被設想為判斷的科學，這種想法被戈特洛布·弗雷格接納，寫入他的邏輯與哲學著作之中，其中，思維（德語：Gedanke）這一詞取代了康德的判斷（德語： Urteil）。在此觀點下，有效的邏輯推論是遵循著判斷或思維的結構特徵。
[编辑] 演繹和歸納演繹推理關注於從給定的前提下有什麼是可得出的。而歸納推理（從觀察中導出可靠廣義化的過程）有時也被包含在對邏輯的研究中。相對應地，必須要區分出演繹有效性和歸納有效性。當一個推論是演繹有效的，若且唯若不可能存在所有前提皆為真但結論為假的狀況。演繹有效性的概念可以用語義學中已明確理解的概念在形式邏輯的系統中嚴格地陳述出來。另一方面，歸納的有效性則要求必須定義對某一觀察集合的「可靠廣義化」。此定義可以用各種不同的方式來完成，有些的方式會比其他的方式更少形式化；有些定義也會使用到機率的數學模型。大部份對邏輯的探討只會處理到演繹邏輯。
[编辑] 發展歷史主條目：邏輯史
雖然許多文化都採用推理的複雜系統，作為推理方法明確分析的邏輯學最初卻只在三個地方得到持續發展：前6世紀的印度，前5世紀的中國和前4世紀與前1世紀間的希臘。
現代邏輯的形式複雜處理明顯流傳自希臘傳統，但是有人提出布爾邏輯的先驅可能知道印度邏輯（Ganeri 2001）。希臘傳統自身來自亞里士多德邏輯的傳播，伊斯蘭哲學家和中世紀邏輯學家對它的評論。歐洲以外的傳統沒有存活到現代時期：在中國，對邏輯的學術研究傳統在韓非的法家哲學後被秦朝壓制，在伊斯蘭世界，阿修阿里學派的崛起壓制邏輯的原始工作。
但是在印度，經院學派正理派的創新持續到18世紀早期。它沒有存活到殖民地時期。在20世紀，西方哲學家如Stanislaw Schayer和Klaus Glashoff探究了印度傳統邏輯學的某些方面。
中世紀時期，在亞里士多德的想法顯示與信仰大量兼容之後，他的邏輯被給予更大強調。在中世紀的後期，邏輯成為哲學家的一個主要學術焦點，他們想要從事研究哲學論證的重要邏輯分析。
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發表於 2010-11-13 20:20:45
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