歐幾里得

49太歲

 

　　歐幾里得（Euclid）是公元前300年左右的希臘發明家與數學家，以其所著的《幾何原本》（Elements）聞名於世。對於他的生平，現在知道的很少。他生活的年代，是根據下列的記載來確定的。普羅克洛斯（Proclus）是雅典柏拉圖學園晚期的導師，公元450年左右，他給《幾何原本》作注，寫了一個簡明的《幾何學發展概要》，字數雖不多，但已包括從泰勒斯（Thales）到歐幾里得數百年間主要數學家的事跡，這幾何學史的重要資料。這本《幾何學發展概要》中指出，歐幾里得是托勒密一世時代的人，早年學於雅典，深知柏拉圖（Plato）的學說。又說阿基米德（Archimedes）的書引用過《幾何原本》的命題，可見他早於阿基米德。另一位學者帕波斯（Pappus）在《數學編》中提到阿波羅尼奧斯（Apollonius）長期住在亞歷山大，和歐幾里得的學生在一起。這說明歐幾里得曾在亞歷山大教過學。

　　《幾何學發展概要》還記述了這樣一則故事：托勒密王問歐幾里得說，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答道：「在幾何裏，沒有專為國王鋪設的大道」。這句話成為傳誦千古的學習箴言。斯托比亞斯（Stobaeus）記述另一則故事，一個學生才開始學習第一個命題，就問學了幾何學之後將得到些甚麼。歐幾里得說：「給他三個錢幣，因為他想學習中獲利。」由此可知歐幾里得主張學習必須循序漸進、刻苦鑽研，不贊成投機取巧的作風也反對狹隘實用觀點。帕波斯特別讚賞歐幾里得的謙遜，他從不掠人之美，也沒有聲稱過哪些是自己的獨創。而阿波羅尼奧斯則不然，他過分突出自己，明明是歐幾里得研究過的工作，他在《圓錐曲線論》（Conics）中也沒有歸功於歐幾里得。

　　除了《幾何原本》之外，歐幾里得還有不少著作，可惜大都失傳。唯一保存下來的純粹幾何著作《己知數》（The data），體例和《幾何原本》前6卷相似，包括94個命題，指出若圖形中的某些元素己知，則另外的一些元素也可以確定。《圓形的分割》（On divisions of figures）現存拉丁文本與阿拉伯文本，論述用直線將已知圖形分為相等的部分或成比例的部分。《光學》（Optica）是早期的幾何光學著作之一，研究透視問題，指出光的入射角等於反射角。認為視學是眼睛發出光線到達物體的結果等。還有一些著作未能確定是否屬於歐幾里得，而且已經散失。


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