小學趣味數學87(已解答)

Smileling

兩台車七個人聚在山腳下，打算一起到山頂去看風景；
不料，其中一台車拋錨了，只能靠剩下的一台車載人。

為了能節省時間又讓大家可以同時到達山頂，
他們想了一個辦法：
四個人先坐上車開往山頂，其餘三人用走路的；
車子開了一段距離之後，把三個乘客放下來改用走的到山頂，
車子折返回去接另外三個人，然後再一路開到山頂。

從山腳到山頂有50公里遠，
已知走路的速度固定為5公里/小時，開車的速度固定為25公里/小時，
請問，這群人從山腳到山頂總共花了多少時間呢？

答案是:4小時。

恭禧zebron答對。

zebron

這群人從山腳到山頂總共花 4小時。

解析
除了一直當司機的那個人，剩下的人我們分別用A組跟B組來代稱方便後面說明，
A組是一開始坐車，後來走路的那三人；
B組是一開始走路，後來坐車的那三人。

由於AB兩組都是一段坐車，一段走路，
坐車走路都是各自定速，兩組人又同時到達山頂，
所以AB兩組走路的距離必定相同。

假設兩組走路的距離都是 k 公里，

車子折返回去接人要行駛的距離是50-2k公里，
從車子跟A組分開後，車子總共開了[(50-2k)×2+k]公里到山頂，A組總共走了k公里到山頂，
這兩段的時間應該是要相等的，所以：k/5=[(50-2k)×2+k]/25
→解開方程式得k=12.5公里

所以AB兩組都是走12.5公里，坐車37.5公里，
總花費時間就是12.5/5+37.5/25=4小時。

Smileling

zebron 發表於 2015-11-5 17:40  
這群人從山腳到山頂總共花 4小時。

解析

答案是:4小時。

恭禧zebron答對。