數學界的穆斯林先驅

大頭寶珠

數學界的穆斯林先驅

西元7世紀至13世紀，即伊曆1世紀至7世紀，是穆斯林文明發展的黃金時代。

僅就數學領域而言，穆斯林數學家們開創了為世人所熟知的十進位算術系統，以及與之相關的其他基本運算法則，如加、減、乘、除、求冪函數以及根的提取等，此外，“零”這個數字也是穆斯林數學家獻給這世界的一份厚禮。

這裡，我們向您簡短介紹幾位較為著名的穆斯林數學家。

阿爾•花拉子密（AL-KHWARIZMI，西元780—850年）

穆罕默德•本•穆薩•花拉子密（Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi）被世人尊稱為“代數之父”，他是早期穆斯林文明中著名的數學家、天文學家。

據考證，花拉子密生於西元約780年，其出生地為今烏茲別克斯坦花拉子模州希瓦市，後來受阿拔斯王朝哈裡發馬蒙邀請前往巴格達擔任首席天文官，他的著作《還原與平衡計算簡書》（Kitâb al-Mukhtasar fî Hisâb al-Jabr wa'l-Muqâbala--The Book on Calculation by Completion and Balancing ）被視為數學瑰寶，該書通常習慣譯作《積分和方程計算法》，這本書翻譯流傳至歐洲後書名逐漸簡化，後來被直接譯為《代數學》，“代數學”（Algebra）一詞即由此書而來。

花拉子密的著作被譯為拉丁文後對歐洲近代科學的誕生產生了重大影響。1857年，研究者在英國劍橋大學圖書館發現了一本名為“Algoritmi de numero Indorum”的穆斯林算術書，即《印度數字算術》，這部著作對於印度、阿拉伯數字系統在中東及歐洲的傳播尤其重要。該書扉頁中有這麼一句話：“Algoritimi敬告讀者：讓我們一起誠摯地感贊真主——我們的引導者，我們的守護者。” 據考證，這本書著於西元825年，其作者就是花拉子密，而 Algoritimi，正是花拉子密的拉丁文姓名譯法。西元12世紀，一名英國學者將它譯為了拉丁文，而花拉子密姓名的拉丁文音譯則為“演算法”（Algorithm）一詞的由來。

花拉子密指出，他之所以撰寫關於代數的書籍，其實是為了服務於民，他希望通過自己的書籍幫助人們解決實質性問題，譬如遺產繼承、財產分割、法律訴訟及商業相關的事物。

西元十二世紀，來自義大利克雷莫納城（Cremona）的傑勒德（Gerard）以及英國賈斯特城（Chester）的羅伯茨（Roberts）共同將上述著作譯為了拉丁文，此後，該書便風靡全球，直到16世紀末，全球各地數學家依舊將它視為標準教材。

肯迪（AL-KINDI ，西元801—873年）

肯迪，全名艾布•尤素夫•雅古卜•伊斯哈格•肯迪（Abu Yusuf Yaqub Ibn Ishaq Al-Kindi），西元801年出生於庫法城，彼時，其父為庫法總督。

肯迪出生于葉門貴族世家，他的族人尊稱他為“阿拉伯的哲人”，因年代久遠，他對數學領域的具體貢獻我們無從得知，但我們可以確認的是，他撰寫了十一部關於數位及數位分析的書籍。

卡拉吉（AL-KARAJI ）

艾布•拜克爾•本•胡賽因巴格達的一個小鎮，其著作覆蓋了算術、代數及幾何學。他的第一部著作《算術概要》（Al-Kafi fi Al-Hisab'--Essentials of Arithmetic）講到了代數演算法，他第二部著作《Al- Fakhri》則闡述了數學歸納法相關知識。

巴塔尼（Al-BATTANI，西元850—929年）

巴塔尼，原名穆罕默德•本•賈比爾•本•西南•艾布•阿卜杜拉，西元850年生於美索不達米亞平原巴坦地區，929年卒於大馬士革。

巴塔尼是一名阿拉伯王子，曾任敘利亞總督，他被視為穆斯林史上最著名的天文學家、數學家之一。他發現了太陽遠地點的進動，還精確地測定了年長度、周年歲差和黃赤交角，並將三角學提升至全新高度——他為球面三角形引進了一套巧妙的新解法，發展了球面三角學。

比魯尼（AL-BIRUNI，西元973—1050年）

比魯尼，波斯著名科學家、史學家、哲學家、醫學家及數學家，被後世學者譽為“百科式的學者”，他是現代三角學的主要奠基人之一。早在伽利略研究地球自傳相關問題六百多年前，比魯尼就已經在著作中討論過相關話題。

比魯尼巧妙運用其大地測量學知識確定了地球的運轉模式，此外，他也運用自己的數學知識創建了穆斯林禮拜朝拜方向（Qibla）的確定方法。

縱觀三角學領域，函數相關理論、正弦、余弦和正切等概念都源自十世紀的穆斯林學者。穆斯林學者們為平面和球面三角學的發展中作出了巨大貢獻，穆斯林學者們展示給我們的三角學知識雖然是以托勒密定理為基礎，但在以下兩個重要方面明顯強于前者——穆斯林學者們採用正弦來解釋該定理，而非托勒密使用的和絃；穆斯林的三角學知識源自代數學，而非幾何學。

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