微軟最燒腦的面試題，答對了你就神了

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　　題目：

　　5個囚犯，分別按1-5號在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆，規定每個人至少抓一顆，而抓得最多的和最少的人將被處死，而且，他們之間不能交流，但在抓的時候，可以摸出剩下的豆子數。問他們中誰的存活機率最大？

　　提示：
　　1、他們都是很聰明的人
　　2、他們的原則是先求保命，再去多殺人
　　3、100顆不必都分完
　　4、若有重複的情況，則也算是最大或者最小，一併處死

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　　測試答案：

　　1、假設第一個人抓的綠豆多於20顆，則第二個人秩序比第一個人少抓一顆，這樣剩下的綠豆少於60顆，分給3個人，必然有一個人的綠豆少於20顆，則第二個人的綠豆處於中間，不會被處死。第三個人會選擇的前面兩個人的平均數，此時平均數不是整數，大於20捨去尾數，和第二個人的一樣，不會被處死。第四個人會選擇的前面三個人的平均數，此時平均數不是整數，大於20捨去尾數，和第二個人有意義，不會被處死。第五個人會選擇的前面四個人的平均數，但平均數大於20時，此時剩下的綠豆少於20顆，他和第一個人將被處死。

　　2、假設第一個人抓的綠豆少於20顆，則第二個人只需比第一個人多抓一顆，這樣剩下的綠豆多於60顆，分給3個人。由於綠豆不必全部分完，不一定有一個人的綠豆多於20顆，則第二個人可能被處死。第三個人會選擇前面兩個人的平均數，此時平均數不是整數，小於20進一位，和第二個人的一樣。第四個人會選擇前三個人的平均數，此時平均數不是整數，小於20進一位，和第二個人的一樣。第五個人會選擇前四個人的平均數，此時平均數不是整數，小於20進一位，由第四條“若有重複的情況，則也算最大或最小，一併處死”，五個人一起死。也許你會想，既然五個人要一起死，為什麼要這樣抓呢？又第二條“他們的原則是先求保命，再去多殺人”，如果他不這樣抓，別人選擇最好的方法，那麼處死的將會是自己。如果他這樣抓，即使別人選擇最好的方法，也是一起死，符合先保命再多殺人的原則。

　　3、假設一個人抓的綠豆等於20顆，此時演變為4個人抓80顆綠豆的情況，如果第二個人抓的綠豆多於20顆，即第二個人相當於1中的一個人；如果第二個人抓的少於20顆，即第二個人相當於2中的一個人；如果第二個人抓的綠豆等於20顆，即第三個人相當於3中的一個人。

　　由此可見，當第一個人選擇抓的綠豆多於或者少於20顆，都會被處死，所以他一定會選擇抓20顆，第二個人也是這樣想的。所以結論是“5個人都抓20顆，一併處死”