留下幾頭牛【已解答】

絕對官僚

★留下幾頭牛

一個農場主人在遺書中寫道：妻子分全部牛的半數加半頭，長子分剩下牛的半數加半頭，次子再分剩下牛的半數加半頭，幼子分最後剩下牛的半數加半頭。結果一頭牛也沒殺，一頭牛也沒剩，正好分完。請問：農場主人留下幾頭牛？

七日後公佈正解
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原帖由 kk8888 於 2010-5-31 00:54 發表
偶猜是 留下15頭牛

妻子分全部牛的半數加半頭=15/2+0.5 = 8  ；  尚餘15-8 = 7 頭牛
長子分剩下牛的半數加半頭=7/2+0.5 =4  ；  尚餘7-4= 3 頭牛
次子再分剩下牛的半數加半頭=3/2+0.5 =2  ；  尚餘3-2= 1 頭牛
幼子分最後 ...

《 本帖最後由 絕對官僚 於 2010-6-7 02:48 編輯 》

kk8888

偶猜是 留下15頭牛

妻子分全部牛的半數加半頭=15/2+0.5 = 8  ；  尚餘15-8 = 7 頭牛
長子分剩下牛的半數加半頭=7/2+0.5 =4  ；  尚餘7-4= 3 頭牛
次子再分剩下牛的半數加半頭=3/2+0.5 =2  ；  尚餘3-2= 1 頭牛
幼子分最後剩下牛的半數加半頭=1/2+0.5 =1

四個人加總恰為  15 頭牛

貓董

設原有x頭牛
妻子分全部牛的半數加半頭..x/2+1/2..(x+1)/2
長子分剩下牛的半數加半頭..(x/2+1/2)/2..(x+1)/2/2..(x+1)/4
次子再分剩下牛的半數加半頭..(x/2+1/2)/2/2..(x+1)/2/2/2..(x+1)/8
幼子分最後剩下牛的半數加半頭..(x/2+1/2)/2/2/2..(x+1)/2/2/2/2..(X+1)/16
(x+1)/2+(x+1)/4+(x+1)/8+(x+1)/16=x...2邊同乘以16
8x+8+4x+4+2x+2+x+1=16x...15x+15=16x...15=x
A:原有15頭牛