邏輯推理【已解答】

perry891d103

精靈村裡住著1000隻魔法小精靈，
他們有一種特性，當他們要說實話時，會把自己的帽子變成綠色
當他們要說謊話時，會把自己的帽子變成紅色
一天之內可以多次變換顏色

今天是精靈村的重大節慶，照例大家出門互相拜訪
已知今天1000隻小精靈剛好兩兩都見面一次
而且每兩隻小精靈見面時都說對方戴著紅色帽子

請問，所有小精靈今天變換帽子顏色的總次數，至少是多少次呢？


正確答案:998次
第一位答對者:思念櫻桃

grimmagic

0次。
因為見面時，剛好都是一綠一紅（一個實話一個謊話）所以就都不用變了。

ufucl3535

看到綠色帽子要說戴紅帽(自己紅)
看到紅色帽子要說戴紅帽(自己綠)
看到綠色帽子要說戴帽綠(自己綠)
看到紅色帽子要說戴帽綠(自己紅)
題目說要說戴紅帽,所以後2不符
所以至少500次

思念櫻桃

兩隻小精靈都說對方戴著紅帽子，
實際上是一紅一綠的
沒變過帽子顏色的小精靈數量小於 3，
而有變過帽子顏色的小精靈數量
1000-3=997
至少998次

perry891d103

grimmagic 發表於 2015-2-9 13:20  
0次。
因為見面時，剛好都是一綠一紅（一個實話一個謊話）所以就都不用變了。 ...

問題是 說謊完也會變啊..

jason90540

999次~~~~~~~~應該是拉,沒算錯的話

grimmagic

perry891d103 發表於 2015-2-9 15:42  
問題是 說謊完也會變啊..

並沒有說一開始大家的狀態是什麼啊～～
有人可以是見面前的上一次是說謊的或說實話的

perry891d103

grimmagic 發表於 2015-2-12 15:52  
並沒有說一開始大家的狀態是什麼啊～～
有人可以是見面前的上一次是說謊的或說實話的 ...

所以問題是問至少要幾次,如果一開始就說所有的狀態 就不用思考了

gn00302599

有點難猜...數學的問題真男阿....

starsky030

每兩隻小精靈見面時都說對方戴著紅色帽子，這句話代表一定是有一個說謊一個沒說謊，一個小精靈要面對999個小精靈，假設這一個小精靈永遠都說實話，則他的帽子永遠是綠色的，其他999永遠是紅色。再來換地2個小精靈跟剩下的998個人見面，把她的紅帽變成綠帽，則其他的不用便還是保持原來的紅色，這時總變換數為1，以此類推將有999次總變換帽子次數，A：999次

雖然是這樣想，但總覺得我好像沒有想透，可能正確答案比這還要少吧!