趣味猜謎62【巳解答】

old2009

圈套

下圖是由0-9十個數字組成的三個圓圈圈，現在要使每個大圓圈的和均為20，並且0-9都不重複的填入每個小框框中，請你挑戰看看喔！（小提示：中間四個重複的總和為15）？




請大家猜一猜 答題時請附加解釋~謝謝


答案:

解類似的題目要注意總和。
0-9的總和為：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45
題目要求三個圈的總和為：20×3＝60
全部需要60，但我們的數字和只有45，於是中間的15（60－45＝15）就是要重複使用的。



恭喜 a9891822 答對   

a9891822

0~9的總和為：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45
題目要求三個圈的總和為：20×3＝60

全部需要60，但我們的數字和只有45
60-45=15 就是中間重複算的
但中間的4個數裡面，最中間的重複算了3次，其他3個只重複算2次

中間4個數我們假設分別為A.B.C.D(最中間的數假設為B)
A+B+C+D=15

3個圈圈的聯集=20+20+20-A-C-D-2B
=60-(A+B+C+D)-B=60-15-B=45-B=45
45是0~9的數字和，也就是聯集
因此B必須等於零
中間那格只能是0

zebron

中間四個重複的 : 左9;右1;中0;下5 = 15
三個圈有三個重復; 其餘兩個數目 : 則上圈3,7; 左圈2,4; 右圈8,6;

old2009

a9891822 發表於 2015-10-28 17:11  
0~9的總和為：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45
題目要求三個圈的總和為：20×3＝60

答案:

解類似的題目要注意總和。
0-9的總和為：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45
題目要求三個圈的總和為：20×3＝60
全部需要60，但我們的數字和只有45，於是中間的15（60－45＝15）就是要重複使用的。



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