趣味猜謎129【巳解答】

old2009

五個數組成的五位數

用7、5、8、2、0這五個阿拉伯數組成兩個五位數，讓這兩個五位數相減的差是66942，想一想，這兩個五位數是什麼呢？


請大家猜一猜 答題時請附加解釋~謝謝



答案:

87520與20578（87520-20578=66942）

恭喜 zebron 答對

zebron

87520-20578=66942

解析
為方便說明，將式子用下面代號表示：
　ＡＢＣＤＥ
－ａｂｃｄｅ
------------------
　６６９４２
首先決定最大位數A及a，兩數相減是6，有可能 A-a=6 或有被借一位 (A-1)-a=6，
所以要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差6或相差7的，
只有兩種可能：(8,2)跟(7,0)，其中0不能當最大位數，所以A=8，a=2；

　８ＢＣＤＥ
－２ｂｃｄｅ
------------------
　６６９４２
同理，B跟b也是要找要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差6或相差7的，
(8,2)已經被用掉了，所以只剩(7,0)，B=7，b=0；

　８７ＣＤＥ
－２０ｃｄｅ
------------------
　６６９４２
已知C-c有向千位數借一位，所以 10+C-c=9 或也有被十位數借一位 10+(C-1)-c=9，
所以要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差-1或相差0的，
相差-1的只有(7,8)這一組，但7已經被用過了，所以不合，
只能找兩個一樣的數字，
也因為前面用過0, 2, 7, 8，C跟c不能是這四個數字，只剩下C=c=5，

　８７５ＤＥ
－２０５ｄｅ
------------------
　６６９４２
接下來看個位數，E-e=2 或有跟十位數借一位 10+E-e=2，
要找0、2、5、7、8裡兩個數字相差2或-8的，有(7,5)跟(0,8)，
其中第一個數字已經用過7了，所以只剩(0,-8)，E=0, e=8，

　８７５Ｄ０
－２０５ｄ８
------------------
　６６９４２
剩下的D跟d就是剩餘的兩個數字啦：D=2, d=7

old2009

zebron 發表於 2015-11-11 06:06  
87520-20578=66942

解析

答案:

87520與20578（87520-20578=66942）

恭喜 zebron 答對